MACAM MACAM SISTEM BILANGAN PADA SISTEM KOMPUTER
A. Pengertian Sistem Bilangan
Sistem bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki basis tertentu.
Notasi penulisan sistem bilangan adalah (n)basis.
Basis pada sistem bilangan menunjukkan jumlah koefisien/angka yang terdapat pada bilangan tersebut (dimulai dari 0 dan seterusnya).
Misalnya: sistem bilangan yang kita gunakan sehari-hari adalah desimal.
Sistem bilangan desimal mempunyai basis 10 yaitu terdiri dari koefisien 0-9.
B. Macam-macam Sistem Bilangan
Sistem bilangan terdiri dari empat yaitu: desimal, biner, oktal, dan heksadesimal.
1. Bilangan Biner
Bilangan biner adalah susunan bilangan yang mempunyai basis dua.
Basis dua di sini adalah nilai koefisien yaitu 0 dan 1.
Notasi bilangan biner dituliskan : (n)2
2. Bilangan Oktal
Bilangan oktal adalah susunan bilangan yang mempunyai basis delapan.
Koefisien bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7.
Notasi bilangan oktal dituliskan : (n)8
3. Bilangan Desimal
Bilangan oktal adalah susunan bilangan yang mempunyai basis sepuluh.
Koefisien bilangan desimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Notasi bilangan desimal dituliskan: (n)10
4. Bilangan Heksadesimal
Bilangan oktal adalah susunan bilangan yang mempunyai basis enam belas.
Koefisien bilangan heksadesimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,F.
Catatan: A bernilai 10, B bernilai 11, ... , F bernilai 15.
Notasi bilangan hekasdesimal dituliskan : (n)16
Untuk tabel sistem bilangan dapat dilihat gambar berikut:
1. Bilangan n berbasis r ke desimal
Rumusnya adalah: ... + a(n+1)*r (n+1) + an*r n + a(n-1)*r (n-1) + ...
Contoh: ... + a1*r 1 + a0*r 0 + a-1*r -1 + ...
Catatan:
a adalah bilangan awal
r adalah basis
n adalah pangkat bilangan
*dimulai dari paling kanan bernilai 0 lalu berlanjut ke kiri menjadi 1,2,dst..
*jika ada koma, maka yang disebelah kanan menjadi -1,-2,dst..
Caranya:
a. bilangan dibagi dengan 2 lalu tuliskan hasil dan sisa pembagian
b. hasil pembagian tersebut dibagi lagi dengan 2 lalu tuliskan hasil dan sisa
c. ulangi langkah-langkah diatas sampai hasil terakhirnya harus 0
d. tuliskan seluruh sisa pembagian, itu adalah bentuk biner
Hasil Sisa
Catatan: untuk penulisan hasil adalah dari bawah keatas.
Caranya hampir sama dengan desimal ke biner:
a. untuk bilangan oktal dibagi dengan 8
b. untuk bilangan heksadesimal dibagi dengan 16
Hasil Sisa
Hasil Sisa
Catatan: untuk penulisan hasil juga dari bawah keatas.
*Cara Cepat Konversi Biner ke Desimal
Cara cepatnya adalah dengan menghitung kelipatan 1,2,4,8,16,32,64,128,dst.. dari digit paling kanan (yang dihitung hanyalah koefisien bernilai 1)
Contoh: 10110001 = 1 0 1 1 0 0 0 1
128 64 32 16 8 4 2 1
Maka hasilnya adalah 1+16+32+128 = 177
Caranya:
a. kelompokkan bilangan dalam bentuk tiga digit dimulai dari kanan
b. jika bilangan dalam bentuk koma, maka acuan pengelompokannya harus di koma
c. hitunglah hasil konversi bilangan biner per kelompok
d. tuliskan hasilnya dengan berurutan
= 2 3 6
= 5 3 , 7 4
Caranya hampir sama dengan biner ke oktal tetapi:
a. pada heksadesimal pengelompokannya adalah 4
b. jika hasilnya >9 maka dilanjutkan dengan A,B,C,D,E,F
= 11 3
konversikan desimal ke biner lalu kelompokkan menurut oktal (tiga digit) atau heksadesimal (empat digit)
No comments:
Post a Comment